Lo que valen los estudios (II). Potencia estadística.

Para rematar la primera parte de lo que valen los estudios, vamos a hablar de la potencia estadística.

Decíamos que el valor p es la probabilidad de que un estudio sea estadísticamente significativo de chiripa. Es decir: que nos afirme el fenómeno que estamos estudiando cuando la cruda realidad es que no existe tal. Podemos tener por supuesto el efecto contrario: que la realidad sea que el fenómeno existe mientras que el estudio nos dice que no. Siguiendo con el ejemplo de las monedas, existe una posibilidad de que el experimento que yo no soy capaz de controlar el resultado del lanzamiento cuando en realidad sí lo soy. A eso se le llama valor β o potencia estadística del estudio.

Al igual que el valor p, la potencia estadística depende de varios factores, siendo el más obvio de ellos el tamaño de la muestra (cuantos más lanzamientos de moneda, mayor seguridad tenemos de lo que decimos). Menos obvio es el tamaño del fenómeno: lo “normal” es tener un 50%. Si yo digo que soy capaz de controlar todos los resultados, mi objetivo es alcanzar, por ejemplo, un 100% de cruces. ¿Qué pasa si arriesgo menos y digo que soy capaz de obtener un 75%? Seguirá siendo un fenómeno anormal, pero más dificilmente detectable estadísticamente (necesitaremos mayor precisión). También la potencia depende directamente del valor p, de modo que cuanto más queramos evitar nuestro primer tipo de error, más tendremos que forzar para evitar este segundo.

Como los estudiantes de estadística bien saben, el cálculo de la potencia no es trivial, debido a que depende de los factores antes comentados. Un ejemplo sacado del hospital Juan Canalejo, en España, para un fenómeno con una probabilidad del 40% (en este caso un medicamento) contra una probabilidad (de curación) del 55% (por lo tanto evaluamos una presunta mejora del 15% en el segundo medicamento), con una población de estudio (tamaño de la muestra) de 260 pacientes (130 para cada medicamento) y un valor p de 0.05 sería:

Ese valor de Z implica una potencia del 68%, algo por debajo de lo que se suele utilizar en estudios serios (entre un 80% y un 90%, aunque algunos estudios pseudocientíficos no tienen problema en ser publicados con alrededor de un 30%). Para saber el porcentaje exacto necesitamos consultar en tablas estadísticas nuestro valor de Z obtenido.

Mucho cuidado con lo que os enseñan como “estudio demuestra que…”.

Más información sobre estudios clínicos (Juan Canalejo).

Lo que valen los estudios (I).

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